Cambridge University Press eBooks· 2013· Kitap bölümü
Belirli Bir Büyüklüğün Altındaki Asal Sayıların Sayısı Üzerine
Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse
- 241atıf
- 2013yıl
Kısa özet
Bu makale, Riemann zeta fonksiyonunun tüm aşikar olmayan sıfırlarının Re(s)=0.5 kritik çizgisinde yer aldığını kanıtlayarak Riemann Hipotezi'ni ortaya koymaktadır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Riemann zeta fonksiyonunun tüm aşikar olmayan sıfırları Re(s)=0.5 kritik çizgisindedir.
- Kanıt, Dirichlet eta fonksiyonuna uygulanan açık bir analitik eleme yöntemi kullanır.
- Filtrelenmiş Dirichlet serilerinin sıfırdan farklı basit bir holomorf fonksiyona yakınsadığı gösterilmiştir.
- Filtrelenmiş seriler ile eta(s) arasındaki çarpımsal ilişki, kritik çizgi dışındaki sıfırları dışlar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
<p>We prove that the Riemann zeta function has no zeros in the half-strip<br>0.5 < Re(s) < 1. Combined with the functional equation of \zeta(s)<br>and the symmetry of its nontrivial zeros, this establishes that all<br>nontrivial zeros lie on the critical line Re(s)=0.5.</p> <p>The proof is based on an explicit analytic sieve applied to the Dirichlet<br>eta function, leading to a family of filtered alternating Dirichlet series.<br>We show that these series converge uniformly on compact subsets of<br>Re(s)>0.5 to a simple nonvanishing holomorphic function. The exact<br>multiplicative relation between the filtered series and \eta(s) then<br>excludes the existence of zeros off the critical line.</p>
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Cambridge University Press eBooks, 2013 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Teorik Bilgisayar Bilimi
Theoretical Computer ScienceMathematics