Advances in Computational Mathematics· 2026Q1
Çekirdekli tepe regresyonu için sağlam, rastgele ön koşullandırma
Robust, randomized preconditioning for kernel ridge regression
- 1atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
İki yeni rastgele ön koşullandırıcı (RPCholesky ve KRILL), büyük veri kümeleri (N=10^4 ila 10^7) için çekirdekli tepe regresyonunu mevcut yöntemlere göre önemli ölçüde hızlandırır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- KRR için iki rastgele ön koşullandırıcı olan RPCholesky ve KRILL'i tanıtır.
- RPCholesky, özdeğer bozunması ile tam veri KRR için O(N^2) işlem gerektirir.
- KRILL, özdeğer varsayımları olmadan kısıtlı KRR (k merkezli) için O((N+k^2)k log k) işlem gerektirir.
- Yöntemler, deneylerde mevcut ön koşullandırıcılara göre sağlamlık göstermektedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Abstract We investigate preconditioned conjugate gradient methods for kernel ridge regression (KRR) problems with a moderate to large number of data points ( $$10^4 \le N \le 10^7$$ 10 4 ≤ N ≤ 10 7 ). We develop and analyze two randomized preconditioners with complementary guarantees. For full-data KRR, RPCholesky preconditioning requires $$\mathcal {O}(N^2)$$ O ( N 2 ) arithmetic operations for fixed accuracy under sufficiently rapid eigenvalue decay of the kernel matrix. For restricted KRR with $$k\ll N$$ k ≪ N centers, KRILL preconditioning requires $$\mathcal {O}((N+k^2)k\log k)$$ O ( ( N + k 2 ) k log k ) operations with no eigenvalue-decay assumption. Experiments on benchmark and scientific data sets demonstrate the robustness of both methods relative to existing preconditioners.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Advances in Computational Mathematics, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Hesaplamalı Mekanik
Computational MechanicsEngineering