Random Matrices Theory and Application· 2026Q2
Bağımlı İkili Rastgele Değişkenler için Matris Yoğunlaşma Eşitsizlikleri
Matrix concentration inequalities for dependent binary random variables
- 1atıf
- Q2SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Belirli bağımsızlık varsayımları altında, matris katsayılı ikili rastgele değişkenlerin lineer kombinasyonları için yeni Bernstein tipi matris yoğunlaşma eşitsizlikleri kanıtlanmıştır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Matris değerli ikili rastgele değişkenlerin matris katsayılı lineer kombinasyonları için Bernstein tipi matris yoğunlaşma eşitsizlikleri kanıtlanmıştır.
- Bu eşitsizlikler için Stokastik Kapsama Özelliği ve Güçlü Rayleigh Özelliği tanıtılmış ve kullanılmıştır.
- Belirli fark eşitsizliklerini sağlayan fonksiyonlar için mevcut tahminleri genelleştirir ve güçlendirir.
- Negatif ilişkili rastgele değişkenlerdeki Banach-uzay değerli karesel formlar için bir ayrıştırma eşitsizliği gösterilmiştir.
- Rastgele alt matrislerin operatör normu ile ilgili sonuçları genel Güçlü Rayleigh örnekleme şemalarına genelleştirir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We prove Bernstein-type matrix concentration inequalities for linear combinations with matrix coefficients of binary random variables satisfying certain ℓ ∞ -independence assumptions, complementing recent results by Kaufman, Kyng and Solda. For random variables with the Stochastic Covering Property or the Strong Rayleigh Property, we prove estimates for general functions satisfying certain direction-aware matrix bounded difference inequalities, generalizing and strengthening earlier estimates by the first-named author and Polaczyk. We also demonstrate a general decoupling inequality for a class of Banach-space-valued quadratic forms in negatively associated random variables and combine it with the matrix Bernstein inequality to generalize results by Tropp, Chrétien and Darses, and Ruetz and Schnass, concerning the operator norm of a random submatrix of a deterministic matrix, drawn by uniform sampling without replacement or rejective sampling, to submatrices given by general Strong Rayleigh sampling schemes.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Random Matrices Theory and Application, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: İstatistik ve Olasılık
Statistics and ProbabilityMathematics