Fractals· 2026Q1
Yang Pertürbasyon Dönüşüm Yöntemi Kullanılarak Caputo Türevli Zamansal Kesirli Black-Scholes Denklemlerinin Analitik İncelenmesi
Analytical Investigation of Time-Fractional Black-Scholes Equations with Caputo Derivatives using the Yang Perturbation Transform Method
- 0atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Caputo türevlerini içeren zamansal kesirli Black-Scholes denklemlerini çözmek için yeni bir yarı-analitik yöntem olan Yang Pertürbasyon Dönüşüm Yöntemi, ayrıştırma yapmadan hafıza etkilerine sahip finansal piyasaları modellemek için bir yol sunar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Caputo türevli zamansal kesirli Black-Scholes denklemlerini çözmek için Yang Pertürbasyon Dönüşüm Yöntemi'ni tanıtır.
- Yöntem, kesirli diferansiyel denklemi özyinelemeli bir cebirsel formülasyona dönüştürür.
- Zamansal veya uzamsal ayrıştırma, doğrusallaştırma veya kısıtlayıcı varsayımlar gerektirmez.
- Sayısal sonuçlar, grafik analizleri ve hızlı seri yakınsaması yoluyla doğruluk ve verimlilik gösterir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
The Black-Scholes model plays a significant role in the analysis of financial derivatives and option pricing. However, the classical framework may not fully capture the memory and hereditary effects observed in financial markets. This study investigates a time-fractional Black-Scholes equation involving the Caputo fractional derivative and develops a semi-analytical approach for its solution. The proposed scheme transforms the governing fractional differential equation into a recursive algebraic formulation without requiring temporal or spatial discretization, linearization, or restrictive assumptions. The effectiveness of the proposed approach is demonstrated through several illustrative examples, and the resulting solutions are compared with the corresponding classical solutions. Furthermore, the numerical results and graphical analyses demonstrate the accuracy and effciency of the proposed method, while the rapid convergence of the resulting series confirms its consistency and computational effectiveness.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Fractals, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Modelleme ve Simülasyon
Modeling and SimulationMathematics