Optimization· 2026Q1
Hızlı Fourier Dönüşümü ile Adaptif İnişli BFGS Metodu Genelleştirilmiş Hankel Tensör Denklemlerini Hızla Çözüyor
An adaptive descent BFGS method with fast Fourier transform for generalized Hankel tensor equations
- 0atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) kullanan yeni bir adaptif inişli BFGS metodu, genelleştirilmiş Hankel tensör denklemlerini çözme süresini önemli ölçüde hızlandırarak, Tensör Araç Kutusuna kıyasla CPU süresini %75'e kadar azaltıyor.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Genelleştirilmiş Hankel tensör denklemleri için Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) içeren adaptif inişli bir BFGS metodu sunulmuştur.
- Hesaplama karmaşıklığını azaltan verimli bir Hankel tensör-vektör çarpımı için FFT kullanılır.
- Açık gradyan hesaplamasını ortadan kaldırarak sonlu farklar yoluyla gradyan bilgisi yaklaştırılır.
- Sayısal kararlılığı ve hesaplama verimliliğini artırmak için adaptif bir faktör BFGS güncellemesini değiştirir.
- Sayısal deneyler, FFT'nin Tensör Araç Kutusuna kıyasla CPU süresini azalttığını ve adaptif faktörün verimliliği ve sağlamlığı artırdığını göstermektedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
For solving generalized Hankel tensor equations, we propose an adaptive descent BFGS method with Fast Fourier Transform. First, by fully exploiting the structural characteristics of Hankel tensors, an efficient Hankel tensor-vector product computation method with Fast Fourier Transform is designed, which effectively reduces the computational complexity. Second, by using a finite difference to approximate gradient information, the search direction is determined without explicitly calculating the gradient. Simultaneously, an adaptive factor is introduced to modify the BFGS update formula, improving the condition number of the approximate Hessian matrix and thereby enhancing the numerical stability. Global convergence of the method is established under standard assumptions. Numerical experiments demonstrate that the Fast Fourier Transform significantly reduces CPU time compared to Tensor Toolbox, and the adaptive factor effectively improves the computational efficiency and robustness of the method.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Optimization, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Hesaplamalı Matematik
Computational MathematicsMathematics