Annales de l’Institut Henri Poincaré D Combinatorics Physics and their Interactions· 2026Q2
Rastgele domino döşemeleri çembere yaklaşır
Random domino tilings and the arctic circle theorem
- 160atıf
- Q2SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Büyük Aztek elmasları için, domino döşemelerinin merkezi bölgesi, neredeyse tüm durumlarda yarıçapı n/sqrt(2) olan bir çembere yaklaşır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Aztek elmaslarının domino döşemeleri beş alt bölgeye ayrılır.
- Merkezi alt bölgenin şekli, büyük n değerleri için n/sqrt(2) yarıçaplı bir çembere yaklaşır.
- Bu dairesel şekil, neredeyse tüm döşemelerde görülür.
- Kanıt, etkileşimli parçacık sistemlerini ve belirli bir dışlama sürecini kullanır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
In this article, we study domino tilings of a family of finite regions, called Aztec diamonds. Every such tiling determines a partition of the Aztec diamond into five sub-regions; in the four outer sub-regions, every tile lines up with nearby tiles, while in the fifth, central sub-region, differently oriented tiles co-exist side by side. We show that when n is sufficiently large, the shape of the central sub-region becomes arbitrarily close to a perfect circle of radius n/\sqrt{2} for all but a negligible proportion of the tilings. Our proof uses techniques from the theory of interacting particle systems. In particular, we prove and make use of a classification of the stationary behaviors of a totally asymmetric one-dimensional exclusion process in discrete time.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Annales de l’Institut Henri Poincaré D Combinatorics Physics and their Interactions, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Matematiksel Fizik
Mathematical PhysicsMathematics