· 2012
Çerçeveler ve Lokaliler: Noktasız Topoloji
Frames and Locales: Topology without points
- 228atıf
- 2012yıl
Kısa özet
Bu çalışma, bireysel noktalara dayanmadan uzamsal kavramları yeniden tanımlayan, topolojiye noktasız bir yaklaşım olan çerçeveler ve lokaliler matematiksel çerçevesini tanıtır ve inceler.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Klasik topolojiye noktasız bir alternatif olarak çerçeveleri ve lokalileri tanıtır.
- Ayrım aksiyomları ve kompaktlık gibi temel topolojik kavramları bu yeni çerçeveyi kullanarak geliştirir.
- Tekdüzelik, yakınlık ve metrik çerçeveler dahil olmak üzere ileri düzey konuları inceler.
- Lokalik morizmaların yapısını ve Loc ile Frm gibi kategorileri tartışır.
- Bu soyut ortamda reel sayılar ve reel fonksiyonlar çerçevesini sunar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Preface.- Introduction.- I. Spaces and lattices of open sets.- II. Frames and locales. Spectra.- III. Sublocales.- IV. Structure of localic morphisms. The categories Loc and Frm.- V. Separation axioms.- VI. More on sublocales.-VII. Compactness and local compactness.- VIII. (Symmetric) uniformity and nearness.- IX. Paracompactness.- X. More about completion.- XI. Metric frames.- XII. Entourages, non-symmetric uniformity.- XIII. Connectedness.- XIV. The frame of reals and real functions.- XV. Localic groups.- Appendix I: Posets.- Appendix II: Categories.- Bibliography.- Index of Notation.- Index.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır., 2012 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Cebir ve Sayılar Kuramı
Algebra and Number TheoryMathematics