Bulletin of the American Mathematical Society· 2013
Euler sabiti: Euler'in çalışmaları ve modern gelişmeler
Euler’s constant: Euler’s work and modern developments
- 168atıf
- 2013yıl
Kısa özet
Euler sabiti (γ), aritmetik fonksiyonlar, Riemann hipotezi, elek yöntemleri, rastgele permütasyonlar, rastgele matris çarpımları, Diophantine yaklaşımı ve transandans ile derin bağlantılara sahiptir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Euler'in Euler sabiti (γ), gama fonksiyonu, zeta fonksiyonu değerleri ve ıraksak seriler üzerine orijinal çalışmalarını inceler.
- Euler sabitinin ve Euler-Gompertz sabitinin aritmetik fonksiyonlar ve Riemann hipotezi ile modern bağlantılarını detaylandırır.
- Elek yöntemleri, rastgele permütasyonlar ve rastgele matris çarpımları ile olan bağlantıları araştırır.
- Euler sabiti ile ilgili Diophantine yaklaşımı ve transandans üzerine güncel sonuçları içerir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
This paper has two parts. The first part surveys Euler’s work on the constant <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="gamma equals 0.57721 midline-horizontal-ellipsis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi> γ </mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.57721</mml:mn> <mml:mo> ⋯ </mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\gamma =0.57721\cdots</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> bearing his name, together with some of his related work on the gamma function, values of the zeta function, and divergent series. The second part describes various mathematical developments involving Euler’s constant, as well as another constant, the Euler–Gompertz constant. These developments include connections with arithmetic functions and the Riemann hypothesis, and with sieve methods, random permutations, and random matrix products. It also includes recent results on Diophantine approximation and transcendence related to Euler’s constant.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Bulletin of the American Mathematical Society, 2013 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Cebir ve Sayılar Kuramı
Algebra and Number TheoryMathematics