Proceedings of the London Mathematical Society· 2014Q1
Hecke tipi çift toplamlar, Appell-Lerch toplamları ve mock theta fonksiyonları, I
Hecke-type double sums, Appell-Lerch sums, and mock theta functions, I
- 160atıf
- Q1SCImago
- 2014yıl
Kısa özet
Hecke tipi çift toplamları Appell-Lerch toplamları cinsinden ifade eden yeni bir formül, klasik mock theta özdeşlikleri için doğrudan kanıtlar ve mock theta varsayımları için yeni bir kanıt sunmaktadır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Kısmi theta fonksiyonları ve Appell–Lerch toplamları arasında ikili bir kavram tanıtıldı.
- Hecke tipi çift toplamlarını Appell–Lerch toplamları cinsinden ifade eden bir formül türetildi.
- Formül, klasik Hecke tipi toplam özdeşliklerini ve mock theta özdeşliklerini kanıtlar.
- Mock theta varsayımları için yeni bir kanıt sağlandı.
- Uygulama, A 1 ( 1 ) afin Lie Cebiri'nin pozitif seviyeli sicim fonksiyonlarına genişletildi.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
By introducing a dual notion between partial theta functions and Appell–Lerch sums, we find and prove a formula which expresses Hecke-type double sums in terms of Appell–Lerch sums. Not only does our formula prove classical Hecke-type sum identities such as those in work of Kac and Peterson on affine Lie Algebras and Hecke modular forms, but once we have the Hecke-type forms for Ramanujan's mock theta functions our formula gives straightforward proofs of many of the classical mock theta identities. Indeed, we obtain a new proof of the mock theta conjectures. Our formula also applies to positive-level string functions associated with admissible representations of the affine Lie Algebra A 1 ( 1 ) of Kac and Wakimoto.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Proceedings of the London Mathematical Society, 2014 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Cebir ve Sayılar Kuramı
Algebra and Number TheoryMathematics