Transactions of the American Mathematical Society· 2014Q1
Doğrusal Olmayan Choquard Denklemleri Sınıfı İçin Temel Durumların Varlığı
Existence of groundstates for a class of nonlinear Choquard equations
- 415atıf
- Q1SCImago
- 2014yıl
Kısa özet
Araştırmacılar, Berestycki ve Lions'tan ilham alan koşullar altında, bir dizi doğrusal olmayan Choquard denklemi için aşikar olmayan temel durum çözümlerinin varlığını kanıtladılar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Bir dizi doğrusal olmayan Choquard denklemi için aşikar olmayan temel durum çözümlerinin varlığı kanıtlanmıştır.
- Kanıt, Berestycki ve Lions'tan ilham alan doğrusal olmama $F$ üzerindeki koşulları kullanır.
- Çözümler ek yerel düzenlilik özellikleri sergiler.
- Belirli koşullar altında (çift ve monoton $F$), çözümler sabit işaretli ve radyal olarak simetriktir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We prove the existence of a nontrivial solution $u \in H^1 (\mathbb {R}^N)$ to the nonlinear Choquard equation \[ - \Delta u + u = \bigl (I_\alpha \ast F (u)\bigr ) Fâ (u) \quad \text {in \(\mathbb {R}^N\),} \] where $I_\alpha$ is a Riesz potential, under almost necessary conditions on the nonlinearity $F$ in the spirit of Berestycki and Lions. This solution is a groundstate and has additional local regularity properties; if moreover $F$ is even and monotone on $(0,\infty )$, then $u$ is of constant sign and radially symmetric.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Transactions of the American Mathematical Society, 2014 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Uygulamalı Matematik
Applied MathematicsMathematics