SIAM Journal on Optimization· 2013Q1
Genelleştirilmiş Tensör Ayrışımları İçin Optimizasyon Tabanlı Algoritmalar
Optimization-Based Algorithms for Tensor Decompositions: Canonical Polyadic Decomposition, Decomposition in Rank-$(L_r,L_r,1)$ Terms, and a New Generalization
- 279atıf
- Q1SCImago
- 2013yıl
Kısa özet
Yeni optimizasyon tabanlı algoritmalar, Kanonik Poliyadik Ayrışım (CPD) ve rank-(Lr,Lr,1) Blok Terim Ayrışımını (BTD) birleştiren genelleştirilmiş bir tensör ayrışımını verimli bir şekilde hesaplar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Yeni bir tensör ayrışımı, CPD ve rank-(Lr,Lr,1) BTD'yi genelleştirir.
- Algoritmalar arasında alternatif en küçük kareler, genel optimizasyon ve matris-serbest doğrusal olmayan en küçük kareler bulunur.
- Matris-serbest yöntemler, hesaplama ve bellek maliyetlerini azaltmak için Jakobiyen yapısından yararlanır.
- Sayısal deneyler, bu yöntemlerin CPD, BTD ve genelleştirilmiş ayrışım için verimli ve sağlam olduğunu göstermektedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
The canonical polyadic and rank-$(L_r,L_r,1)$ block term decomposition (CPD and BTD, respectively) are two closely related tensor decompositions. The CPD and, recently, BTD are important tools in psychometrics, chemometrics, neuroscience, and signal processing. We present a decomposition that generalizes these two and develop algorithms for its computation. Among these algorithms are alternating least squares schemes, several general unconstrained optimization techniques, and matrix-free nonlinear least squares methods. In the latter we exploit the structure of the Jacobian's Gramian to reduce computational and memory cost. Combined with an effective preconditioner, numerical experiments confirm that these methods are among the most efficient and robust currently available for computing the CPD, rank-$(L_r,L_r,1)$ BTD, and their generalized decomposition.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. SIAM Journal on Optimization, 2013 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Hesaplamalı Matematik
Computational MathematicsMathematics