Numerical Linear Algebra with Applications· 2012Q1
Tensör Formatında Doğrusal Sistemleri Çözen Bir Projeksiyon Yöntemi
A projection method to solve linear systems in tensor format
- 209atıf
- Q1SCImago
- 2012yıl
Kısa özet
Düşük ranklı tensör formatındaki doğrusal sistemleri çözen yeni bir iteratif projeksiyon yöntemi, ayrıklaştırılmış KED'ler gibi yüksek boyutlu problemler için hesaplamaları mümkün kılar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Düşük ranklı tensör formatındaki doğrusal sistemler için iteratif bir projeksiyon yöntemi önerir.
- Kalıntıları, matris-kalıntı uygulamalarından türetilen düşük boyutlu bir alt uzaya yansıtır.
- Yüksek boyutlu hesaplamalar için hiyerarşik Tucker formatını kullanır.
- Mod boyutu bağımlılığını ele almak için çok seviyeli bir yöntem kullanır.
- Yüksek boyutlu konveksiyon-difüzyon denklemleri üzerindeki etkinliğini gösterir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
SUMMARY In this paper, we propose a method for the numerical solution of linear systems of equations in low rank tensor format. Such systems may arise from the discretisation of PDEs in high dimensions, but our method is not limited to this type of application. We present an iterative scheme, which is based on the projection of the residual to a low dimensional subspace. The subspace is spanned by vectors in low rank tensor format which—similarly to Krylov subspace methods—stem from the subsequent (approximate) application of the given matrix to the residual. All calculations are performed in hierarchical Tucker format, which allows for applications in high dimensions. The mode size dependency is treated by a multilevel method. We present numerical examples that include high‐dimensional convection–diffusion equations.Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Numerical Linear Algebra with Applications, 2012 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Hesaplamalı Matematik
Computational MathematicsMathematics