Linear and Multilinear Algebra· 2013Q1
Daha Yüksek Dereceli Markov Zincirleri için Geçiş Olasılık Tensörünün Sınır Olasılık Dağılımı Üzerine Bir İteratif Yöntem
On the limiting probability distribution of a transition probability tensor
- 186atıf
- Q1SCImago
- 2013yıl
Kısa özet
Daha yüksek dereceli Markov zincirlerindeki bir geçiş olasılık tensörünün sınır olasılık vektörünü hesaplamak için yeni bir iteratif yöntem sunulmaktadır; bu yöntem belirli bir özdeğer problemi olarak formüle edilmiştir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Daha yüksek dereceli Markov zincirlerindeki bir geçiş olasılık tensörünün sınır olasılık vektörünü hesaplamak için bir iteratif yöntem önerilmektedir.
- Problem, negatif olmayan ve toplamı bir olan girdilere sahip bir tensör için $\lambda=1$ özdeğerine sahip belirli bir $\lambda$-özdeğer problemi olarak çerçevelenmektedir.
- Geçiş olasılık tensörleri için çözüm varlığı garanti edilmekte, indirgenemez tensörler için pozitif girdilerle ve belirli koşullar altında tekil çözümler olduğu gösterilmektedir.
- Tekil çözüm varsayımları altında iteratif yöntemin lineer yakınsaması kurulmaktadır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
In this paper, we propose and develop an iterative method to calculate a limiting probability distribution vector of a transition probability tensor arising from a higher order Markov chain. In the model, the computation of such limiting probability distribution vector can be formulated as a -eigenvalue problem associated with the eigenvalue 1 of where all the entries of are required to be non-negative and its summation must be equal to one. This is an analog of the matrix case for a limiting probability vector of a transition probability matrix arising from the first-order Markov chain. We show that if is a transition probability tensor, then solutions of this -eigenvalue problem exist. When is irreducible, all the entries of solutions are positie. With some suitable conditions of , the limiting probability distribution vector is even unique. Under the same uniqueness assumption, the linear convergence of the iterative method can be established. Numerical examples are presented to illustrate the theoretical results of the proposed model and the iterative method.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Linear and Multilinear Algebra, 2013 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Hesaplamalı Matematik
Computational MathematicsMathematics