IEEE Transactions on Information Theory· 2018Q1
Tensör SVD: İstatistiksel ve Hesaplamalı Limitler
Tensor SVD: Statistical and Computational Limits
- 181atıf
- Q1SCImago
- 2018yıl
Kısa özet
Tensör SVD için yeni bir çerçeve, sinyal-gürültü oranına (SNR) göre üç farklı faz ortaya koyuyor; klasik yöntemlerin yüksek SNR'de optimal olduğunu ancak düşük SNR'de başarısız olduğunu, orta SNR'de ise optimal tahminin NP-zor olduğunu gösteriyor.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Tensör SVD performansı, SNR'ye bağlı olarak üç faz sergiler: güçlü, orta ve zayıf.
- Klasik yüksek dereceli ortogonal iterasyon, güçlü SNR fazında minimax optimal tahmin oranlarını elde eder.
- Zayıf SNR fazında tutarlı tahmin bilgi-teorik olarak imkansızdır.
- Orta SNR fazındaki optimal tahmin NP-zorludur, bilinen polinom zamanlı tutarlı algoritmalar yoktur.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
In this paper, we propose a general framework for tensor singular value decomposition (tensor singular value decomposition (SVD)), which focuses on the methodology and theory for extracting the hidden low-rank structure from high-dimensional tensor data. Comprehensive results are developed on both the statistical and computational limits for tensor SVD. This problem exhibits three different phases according to the signal-to-noise ratio (SNR). In particular, with strong SNR, we show that the classical higher-order orthogonal iteration achieves the minimax optimal rate of convergence in estimation; with weak SNR, the information-theoretical lower bound implies that it is impossible to have consistent estimation in general; with moderate SNR, we show that the non-convex maximum likelihood estimation provides optimal solution, but with NP-hard computational cost; moreover, under the hardness hypothesis of hypergraphic planted clique detection, there are no polynomial-time algorithms performing consistently in general.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. IEEE Transactions on Information Theory, 2018 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Hesaplamalı Matematik
Computational MathematicsMathematics