Annals of Mathematics· 2012Q1
Nilmanifoldlarda polinom yörüngelerinin nicel davranışı
The quantitative behaviour of polynomial orbits on nilmanifolds
- 217atıf
- Q1SCImago
- 2012yıl
Kısa özet
Bu çalışma, nilmanifoldlardaki polinom yörüngelerinin düzgün bir şekilde dağıldığını nicel olarak tanımlayarak Leibman teoremini iyileştirmektedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Nilmanifoldlardaki polinom yörüngelerinin düzgün dağılımı nicel olarak tanımlanmaktadır.
- Polinom yörüngelerinin 'düzgün', 'periyodik/rasyonel' ve düzgün dağılmış kısımlara ayrıştırılması sağlanmıştır.
- Düzgün dağılımın, belirtilen bir hataya kadar bir alt-nilmanifold içinde gerçekleştiği gösterilmiştir.
- Bu dağılımın sınırları N'de üniform ve hata toleransı δ'da polinomiktir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
A theorem of Leibman asserts that a polynomial orbit (g(n)Γ) n∈Z on a nilmanifold G/Γ is always equidistributed in a union of closed subnilmanifolds of G/Γ.In this paper we give a quantitative version of Leibman's result, describing the uniform distribution properties of a finite polynomial orbit (g(n)Γ) n∈[N ] in a nilmanifold.More specifically we show that there is a factorisation g = εg γ, where ε(n) is "smooth," (γ(n)Γ) n∈Z is periodic and "rational," and (g (n)Γ)n∈P is uniformly distributed (up to a specified error δ) inside some subnilmanifold G /Γ of G/Γ for all sufficiently dense arithmetic progressions P ⊆ [N ].Our bounds are uniform in N and are polynomial in the error tolerance δ.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Annals of Mathematics, 2012 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Ayrık Matematik ve Kombinatorik
Discrete Mathematics and CombinatoricsMathematics