Annals of Mathematics· 2016Q1
3 Terimli Aritmetik Dizisi Olmayan Kümeler Üzerine Yeni Bir Sınır
On large subsets of $\mathbb{F}_q^n$ with no three-term arithmetic progression
- 141atıf
- Q1SCImago
- 2016yıl
Kısa özet
Yeni bir yöntem, 3 terimli aritmetik dizisi olmayan $\mathbb{F}_q^n$ alt kümelerinin boyutunun $c < q$ olmak üzere $c^n$ olabileceğini göstermektedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Üç terimli aritmetik dizisi olmayan $\mathbb{F}_q^n$ alt kümeleri için yeni bir üst sınır sunulmaktadır.
- Sınır, $c < q$ olmak üzere $c^n$'dir.
- Bu probleme Croot-Lev-Pach yöntemi uygulanmaktadır.
- $\mathbb{F}_3^n$ kap kümesi problemi için önceki $n^{-1-\epsilon}$ sınırı, $c < 3$ olmak üzere $c^n$'e iyileştirilmiştir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
In this note, we show that the method of Croot, Lev, and Pach can be used to bound the size of a subset of F n q Fqn with no three terms in arithmetic progression by c n cn with c&lt;q c&lt;q . For q=3 q=3 , the problem of finding the largest subset of F n 3 F3n with no three terms in arithmetic progression is called the <i>cap set problem</i>. Previously the best known upper bound for the affine cap problem, due to Bateman and Katz, was on order n −1−ϵ 3 n n−1−ϵ3n .
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Annals of Mathematics, 2016 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Ayrık Matematik ve Kombinatorik
Discrete Mathematics and CombinatoricsMathematics