Cambridge University Press eBooks· 2014· Kitap bölümü
Kategorik Homotopi Teorisi
Categorical Homotopy Theory
- 333atıf
- 2014yıl
Kısa özet
Bu kitap, homotopi (ko)limitlerine ilişkin iki perspektifi birleştirerek, bunların zenginleştirilmiş kategori teorisinden gelen ağırlıklı (ko)limitlerin özel bir durumu olduğunu ve bu sayede diyagram kategorilerindeki model yapılarının gereksiz hale geldiğini göstermektedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Homotopi (ko)limitleri, zenginleştirilmiş kategori teorisinden gelen ağırlıklı (ko)limitlerin özel bir durumu olarak birleştirilmiştir.
- Diyagram kategorilerindeki model yapılarının, homotopi (ko)limitlerini tanımlamak için ilgisiz olduğu gösterilmiştir.
- Quillen'in model kategorileri, zayıf faktörizasyon sistemlerine odaklanılarak basitleştirilmiştir.
- Kitap, quasi-kategorileri ve homotopi tutarlılığını tanıtmaktadır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
This book develops abstract homotopy theory from the categorical perspective with a particular focus on examples. Part I discusses two competing perspectives by which one typically first encounters homotopy (co)limits: either as derived functors definable when the appropriate diagram categories admit a compatible model structure, or through particular formulae that give the right notion in certain examples. Emily Riehl unifies these seemingly rival perspectives and demonstrates that model structures on diagram categories are irrelevant. Homotopy (co)limits are explained to be a special case of weighted (co)limits, a foundational topic in enriched category theory. In Part II, Riehl further examines this topic, separating categorical arguments from homotopical ones. Part III treats the most ubiquitous axiomatic framework for homotopy theory - Quillen's model categories. Here, Riehl simplifies familiar model categorical lemmas and definitions by focusing on weak factorization systems. Part IV introduces quasi-categories and homotopy coherence.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Cambridge University Press eBooks, 2014 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Matematiksel Fizik
Mathematical PhysicsMathematics