Communications in Partial Differential Equations· 2013Q1
Kato-Ponce Eşitsizliği
The Kato-Ponce Inequality
- 274atıf
- Q1SCImago
- 2013yıl
Kısa özet
İki fonksiyonun çarpımının Bessel potansiyeli için yeni bir Kato-Ponce eşitsizliği kurulmuş olup, bu eşitsizliğin 1 ≤ p, q ≤ ∞ ve 1/2 ≤ r < ∞ koşulları altında Hölder tipi belirli şartlarda (1/p + 1/q = 1/r) geçerli olduğu kanıtlanmıştır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- İki fonksiyonun çarpımının Bessel potansiyeli için yeni bir Kato-Ponce eşitsizliği kurulmuştur.
- Eşitsizlik, 1 ≤ p, q ≤ ∞ ve 1/2 ≤ r < ∞ koşullarıyla 1/p + 1/q = 1/r şartını sağlayan p, q, r üsleri için geçerlidir.
- Tahmin, p veya q 1'e eşit olduğunda zayıf tiptedir.
- Bir örnek, r < 1 olduğunda eşitsizliğin başarısız olduğunu göstermektedir.
- Sonuçlar çok parametreli duruma genişletilmiştir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
In this article we revisit the inequalities of Kato and Ponce concerning the L r norm of the Bessel potential J s = (1 − Δ) s/2 (or Riesz potential D s = (− Δ) s/2) of the product of two functions in terms of the product of the L p norm of one function and the L q norm of the Bessel potential J s (resp. Riesz potential D s ) of the other function. Here the indices p, q, and r are related as in Hölder's inequality 1/p + 1/q = 1/r and they satisfy 1 ≤ p, q ≤ ∞ and 1/2 ≤ r < ∞ and . Also the estimate is of weak-type when either p or q is equal to 1. In the case r < 1 we indicate via an example that when the inequality fails. Furthermore, we extend these results to the multi-parameter case.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Communications in Partial Differential Equations, 2013 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Matematiksel Fizik
Mathematical PhysicsMathematics