Mathematical Methods in the Applied Sciences· 2026Q2
Genelleştirilmiş Yarı Gruplar ve Orta Dereceli Çözücü Koşulları
Generalized Semigroups and Moderate Resolvent Conditions
- 0atıf
- Q2SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Araştırmacılar, Colombeau tipi operatör cebirlerinde $\mathcal{A}$-yarı grupları için genelleştirilmiş bir Hille-Yosida ve pertürbasyon çerçevesi geliştirerek, orta dereceli çözücü sınırlarına uyan operatör ağlarından pertürbasyonlar altında üretim ve kararlılık sağladılar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Colombeau tipi operatör cebirlerinde $\mathcal{A}$-yarı grupları için genelleştirilmiş bir Hille-Yosida ve pertürbasyon çerçevesi geliştirildi.
- Orta dereceli çözücü sınırlarını sağlayan operatör ağları için üretim ve sınırlı/ihmal edilebilir pertürbasyonlar altında kararlılık koşulları belirlendi.
- Çözücü tahminleri dissipatiflikten türetildi.
- Tekil asimptotik davranış gösteren parametreye bağlı ailelere klasik yarı grup yöntemleri genişletildi.
- Düzenlenmiş Schrödinger operatörleri ve tekil potansiyelli ısı denklemi gibi uygulamalarla Feynman-Kac yarı grubu kurtarıldı.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
ABSTRACT We develop a generalized Hille–Yosida and perturbation framework for ‐semigroups in Colombeau‐type operator algebras. Starting from operator nets satisfying moderate resolvent bounds, we establish generation, stability under bounded and negligible perturbations, and resolvent estimates derived from dissipativity This extends classical semigroup methods to parameter‐dependent families with singular asymptotic behavior. Applications are given to regularized Schrödinger operators and to the heat equation with singular potential, recovering the Feynman–Kac semigroup in the generalized setting.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2026 · DOI ↗
Devamı Pofolia uygulamasında
Çıkarımlar ve makaleye soru sorma; ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Ücretsiz.
Web'de giriş yaparak açAlan: Matematiksel Fizik
Mathematical PhysicsMathematics