Aequationes Mathematicae· 2026Q2
Bir Doğrusal Olmayan Fonksiyonel Eşitsizliğin Çözümü
Solving a nonlinear functional inequality
- 0atıf
- Q2SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Bu çalışma, bir bileşim cebirindeki f fonksiyonunu içeren doğrusal olmayan bir fonksiyonel eşitsizliği çözerek, f'nin ya sıfır fonksiyonu, ya f(x)=ax ya da sınırsız olduğunu göstermektedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Bir bileşim cebirinde ||f(x^2 + yf(z)) - xf(x) - af(y)z|| <= epsilon eşitsizliğini çözer.
- Bilinmeyen f fonksiyonunun ya sıfır fonksiyonu, ya f(x)=ax ya da sınırsız olduğu gösterilmiştir.
- Sonuçlar, R'deki Ulam kararlılık teoremlerini genişletmektedir.
- Bölümlü bir bileşim cebiri olan A ve f: A -> A fonksiyonları için geçerlidir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Abstract We solve the inequality $$\begin{aligned} \left\| f\left( x^{2}+yf\left( z\right) \right) -xf\left( x\right) -af\left( y\right) z\right\| \le \epsilon \end{aligned}$$ f x 2 + y f z - x f x - a f y z ≤ ϵ on some domains in a composition algebra with division $$\left( A,\left\| \cdot \right\| \right) $$ A , · , where $$f:A\rightarrow A$$ f : A → A is the unknown, $$ a\ne 0$$ a ≠ 0 is a fixed central element in A and $$\epsilon $$ ϵ is a fixed nonnegative number. The results facilitates the expanding of some known Ulam stability theorems in $$ \mathbb {R} $$ R and has as a consequence the following trichotomy: the function $$ f:A\rightarrow A$$ f : A → A is either the null function, or $$f\left( x\right) =ax$$ f x = a x for all $$x\in A$$ x ∈ A , or $$\begin{aligned} \underset{\left\| x\right\| +\left\| y\right\| +\left\| z\right\| \ge d}{\sup }\left\| f\left( x^{2}+yf\left( z\right) \right) -xf\left( x\right) -af\left( y\right) z\right\| =\infty , \end{aligned}$$ sup x + y + z ≥ d f x 2
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Aequationes Mathematicae, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Uygulamalı Matematik
Applied MathematicsMathematics