PofoliaPofolia ile paylaşıldı

Bulletin of the Australian Mathematical Society· 2026Q2

Xin–Zhang Üç Köşegen Belirleyici Kestirimi Kanıtlandı

A PROOF OF XIN–ZHANG’S TRIDIAGONAL DETERMINANT CONJECTURE

Jiaqiang Hu, Chen Zhang

Kısa özet

Bir (n-1)x(n-1) üç köşegen matrisin karakteristik polinomu için basit bir çarpım formülü kanıtlanmış ve Xin ile Zhang'ın kestirimi doğrulanmıştır.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Ana noktalar

  • Belirli bir üç köşegen matris karakteristik polinomu için çarpım formülüyle ilgili Xin ve Zhang'ın kestirimi doğrulanmıştır.
  • Karakteristik polinom, eşit satır ve sütun toplamlarına sahip n x n matrislerinin sayımı için bir tekrarlama ilişkisine bağlanmıştır.
  • Bu matrisler aynı zamanda n'inci Birkhoff politopunun Ehrhart polinomu ile de ilişkilidir.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Özet (abstract)

Abstract We confirm a recent conjecture of Xin and Zhang [‘A variation of the Morris constant term’, Preprint, 2024, arXiv:2409.14356v2], which establishes a simple product formula for the characteristic polynomial of an ( n − 1 ) × ( n − 1 ) $(n-1) \times (n-1)$ left parenthesis n minus 1 right parenthesis times left parenthesis n minus 1 right parenthesis tridiagonal matrix. This characteristic polynomial arises from a recurrence relation that enumerates n × n $n \times n$ n times n nonnegative integer matrices with all row and column sums equal to t , also called the Ehrhart polynomial of the n th Birkhoff polytope.

Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Bulletin of the Australian Mathematical Society, 2026 · DOI ↗

ÇıkarımlarPremium
Makaleye SorÜcretsiz hesapla

Ücretsiz hesapla devam et

Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.

Web'de ücretsiz devam et

Google ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.

Telefonda:

Alan: Ayrık Matematik ve Kombinatorik

Discrete Mathematics and CombinatoricsMathematics