PofoliaPofolia ile paylaşıldı

Transactions of the American Mathematical Society Series B· 2026Q1

Nokta Kümelerinden Eğrilere: Küre Üzerinde t-Tasarımları ve Marcinkiewicz-Zygmund Eşitsizlikleri

From point sets to curves: 𝑡-Designs and Marcinkiewicz-Zygmund inequalities on the sphere

Martin Ehler, Karlheinz Gröchenig, Clemens Karner

Kısa özet

Küre üzerinde, eşit ağırlıklı kareleme için t-tasarımı görevi gören yeni jeodezik döngüler inşa edildi ve asimptotik olarak optimal uzunlukta Marcinkiewicz-Zygmund eşitsizliklerini sağlayanların varlığı kanıtlandı.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Ana noktalar

  • Küçük t değerleri için t-tasarımı özelliklerini sağlayan açık jeodezik döngüler inşa edilmiştir.
  • Asimptotik olarak optimal uzunlukta Marcinkiewicz-Zygmund eşitsizliklerini sağlayan jeodezik döngülerin varlığı kanıtlanmıştır.
  • Bu bulgular, küre üzerindeki kareleme kuralları ve yaklaşım teorisi ile geometrik eğri yapılarını ilişkilendirmektedir.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Özet (abstract)

A geodesic cycle is a closed curve that connects finitely many points along geodesics. We study geodesic cycles on the sphere in regard to their role in equal-weight quadrature via t t -designs and in approximation theory through Marcinkiewicz-Zygmund inequalities. In the first part we analyze and construct explicit geodesic cycles that lead to t t -design curves for small t t . In the second part we prove the existence of geodesic cycles satisfying Marcinkiewicz-Zygmund inequalities with asymptotically optimal length.

Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Transactions of the American Mathematical Society Series B, 2026 · DOI ↗

ÇıkarımlarPremium
Makaleye SorÜcretsiz hesapla

Ücretsiz hesapla devam et

Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.

Web'de ücretsiz devam et

Google ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.

Telefonda:

Alan: Sayısal Analiz

Numerical AnalysisMathematics