Journal of Functional Analysis· 2026Q1
BV Fonksiyonlarının Fourier Dönüşümü ve Uygulamaları
Fourier transform of BV functions and applications
- 1atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
BV fonksiyonları için yeni bir ağırlıklı Plancherel özdeşliği türetildi; bu özdeşlik, Fourier dönüşümlerini L2-sıçrama çarpımlarıyla ilişkilendirir ve sonlu çevreye sahip kümelerin Fourier dönüşümleri aracılığıyla karakterize edilmesini sağlar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- BV fonksiyonları için L2-sıçrama çarpımı tanıtıldı.
- BV fonksiyonları için ağırlıklı bir Plancherel özdeşliği türetildi.
- Sonlu çevreye sahip kümeler, Fourier dönüşümleri kullanılarak karakterize edildi.
- Beck ve Montgomery'nin karesel uyumsuzluk tahminleri genelleştirildi.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
This paper investigates the relation between the Fourier transform of BV (bounded variation) functions and their jump sets. We introduce the notion of L 2 -jump product and obtain a weighted Plancherel identity for BV functions. As a corollary, we get a characterization of sets of finite perimeter in terms of their Fourier transform. Moreover, we sharpen a result of Herz on the set-theoretic derivative of the Fourier transform of characteristic functions of sets. Last, we obtain sharp bounds on the quadratic discrepancy of BV functions, and as a consequence, we generalize the classic estimates of Beck and Montgomery.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Journal of Functional Analysis, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Havacılık ve Uzay Mühendisliği
Aerospace EngineeringEngineering