PofoliaPofolia ile paylaşıldı

Discrete Applied Mathematics· 2026Q2

Basit Kompleks Dönüşüm Matrislerinin Toplam Pozitifliği Kanıtlandı

On the total positivity of transformation matrices

Yanxin Liu, Jianxi Mao

Kısa özet

Basit kompleksin barysentrik bölümlemesinin dönüşüm matrisinin toplam pozitif olduğu kanıtlanarak Mu ve Welker'in varsayımı doğrulanmıştır.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Ana noktalar

  • Basit kompleksin barysentrik bölümlemesi için dönüşüm matrisinin toplam pozitifliğini doğrulayan yeni bir kombinatoryal kanıt sunulmuştur.
  • Aralık bölümlemeleri için dönüşüm matrisinin toplam pozitifliği kanıtlanmıştır.
  • Bir ℱ-üniform bölümlemesinin dönüşüm matrisinin 2. dereceden toplam pozitif (TP 2 ) olması için yeterli bir koşul belirlenmiştir.
  • 𝑟-renkli barysentrik bölümlemesinin dönüşüm matrisinin TP 2 olduğu gösterilmiştir.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Özet (abstract)

The transformation of the ℎ -vector of a finite simplicial complex under an ℱ -uniform subdivision is encoded by a transformation matrix. Mu and Welker conjectured that the transformation matrix of the barycentric subdivision is totally positive. In this paper, we give a new combinatorial proof of this conjecture. We also prove the total positivity of the transformation matrix of the interval subdivision. In addition, we establish a sufficient condition for the transformation matrix of an ℱ -uniform subdivision to be totally positive of order 2 (TP 2 ), thereby partially answering a question of Mu and Welker. As an application, we show that the transformation matrix of the 𝑟 -colored barycentric subdivision is TP 2 .

Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Discrete Applied Mathematics, 2026 · DOI ↗

ÇıkarımlarPremium
Makaleye SorÜcretsiz hesapla

Ücretsiz hesapla devam et

Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.

Web'de ücretsiz devam et

Google ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.

Telefonda:

Google Play'den indir App Store'dan indir

Alan: Ayrık Matematik ve Kombinatorik

Discrete Mathematics and CombinatoricsMathematics