PofoliaPofolia ile paylaşıldı

Groups Geometry and Dynamics· 2026Q1

Hurwitz grafındaki maksimal elemanlar

Maximal elements in the Hurwitz graph

Philippe Biane

Kısa özet

Hurwitz grafındaki maksimal elemanlar, permutohedron ile bir bağlantı ortaya koyarak ve çap hesaplamasına izin vererek kesişmeyen bölümlere biyektiftir.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Ana noktalar

  • Hurwitz grafının maksimal elemanları, kesişmeyen bölümlerle biyektiftir.
  • Bu biyeksiyon, graf yapısını permutohedronun yapısına (kesişmeyen bölümlere kısıtlanmış) eşler.
  • Maksimal elemanlar grafının çapı, bu yapısal yazışma kullanılarak hesaplanabilir.
  • Çalışma ayrıca döngü çarpanlarına ayırmaları ve komütasyon ilişkileri içeren ilgili bir grafı da ele almaktadır.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Özet (abstract)

The Hurwitz graph has as its vertices the maximal chains in the lattice of non-crossing partitions, with an edge between two chains which differ at exactly one place. Adin and Roichman introduced an order on this graph by choosing a base element and showed that the maximal elements are counted by the Catalan numbers. We show that this set of maximal elements is in natural bijection with non-crossing partitions so that the graph structure corresponds to that of the permutahedron, restricted to non-crossing partitions. We use this to compute the diameter of the graph of maximal elements. We also briefly consider the graph obtained by identifying maximal chains with minimal factorizations of a full cycle into transpositions in the symmetric groups and quotienting by commutation relations.

Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Groups Geometry and Dynamics, 2026 · DOI ↗

ÇıkarımlarPremium
Makaleye SorÜcretsiz hesapla

Ücretsiz hesapla devam et

Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.

Web'de ücretsiz devam et

Google ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.

Telefonda:

Google Play'den indir App Store'dan indir

Alan: Ayrık Matematik ve Kombinatorik

Discrete Mathematics and CombinatoricsMathematics