Mathematische Nachrichten· 2026Q1
Sol Kök Genelleştirilmiş Kuvvet Serisi Halkaları Sol Ikeda–Nakayama Olan Halkalar Üzerine
On Rings Whose Skew Generalized Power Series Rings Are Left Ikeda–Nakayama
- 0atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Bu çalışma, bir halka R ve kısmen sıralı bir monoid M'den oluşturulan sol Ikeda–Nakayama (sol IN) halkaları olan sol kök genelleştirilmiş kuvvet serisi halkalarının (SGPSR) koşullarını araştırmaktadır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Sol kök genelleştirilmiş kuvvet serisi halkalarında (SGPSR) sol Ikeda–Nakayama (sol IN) özelliği incelenmektedir.
- SGPSR'ler, bir R halkası ve sıralı bir M monoidinden inşa edilir.
- R'nin sol IN özelliğinin, ortaya çıkan SGPSR'nin sol IN özelliğini koruyup korumadığı incelenir.
- Sol IN özelliğinin abelyen, $\alpha$-Armendariz ve $\alpha$-McCoy halkaları gibi diğer halka teorik özellikleri ile ilişkisi incelenir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
ABSTRACT This paper continues our research on the Ikeda–Nakayama property (IN) in noncommutative ring constructions, building upon our previous works. Let be a ring, a strictly (or partially) ordered monoid, and a monoid homomorphism. The skew generalized power series ring consists of all functions from to whose support contains neither infinite descending chains nor infinite antichains, equipped with pointwise addition and multiplication defined by convolution twisted via the action of . Our study is closely connected to the question of whether a skew generalized power series ring over a left Ikeda–Nakayama ring is itself left Ikeda–Nakayama. This property is closely related to left self‐injective rings and provides insight into the characterization of such rings. We further examine their relationship with other important ring‐theoretic properties, such as being abelian, ‐Armendariz, and ‐McCoy.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Mathematische Nachrichten, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Cebir ve Sayılar Kuramı
Algebra and Number TheoryMathematics