Fractional Calculus and Applied Analysis· 2026Q1
Anizotropik Değişken Üstel Sobolev Uzayları ve Kritik Büyüme Gösteren Eliptik Denklemlere Uygulamaları
Anisotropic variable exponent Sobolev spaces and applications to elliptic equations with critical growth
- 0atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Değişken üstel anizotropik Sobolev uzayları için yeni kritik gömmeler kurulmuş, açık bir problem çözülmüş ve kritik büyüme gösteren anizotropik Leray-Lions denklemleri için aşikar olmayan zayıf çözümlerin ispatına olanak tanınmıştır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Değişken üstel anizotropik Sobolev uzayları için kritik gömmeler kurulmuş, açık bir problem çözülmüştür.
- Harmonik-ortalama kritik ölçekte bir Poincaré tipi eşitsizlik türetilmiştir.
- Kritik üstel elde etme durumu için kompaktlık kriterleri ve bir konsantrasyon-kompaktlık prensibi kanıtlanmıştır.
- Sonuçlar anizotropik Leray-Lions denklemlerine uygulanmış, büyük parametreler için aşikar olmayan zayıf çözümlerin varlığı kanıtlanmıştır.
- Teklik varsayımları ve yeterli parametre eşikleri altında en az m farklı çözüm çiftinin varlığı gösterilmiştir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Abstract We establish critical embeddings for anisotropic Sobolev spaces with variable exponents, resolving, under log-Hölder continuity supplemented by finite Sobolev regularity and a quantitative integrability-gap condition, an open problem raised by Fan. We derive a Poincaré-type inequality at the harmonic-mean critical scale, give compactness criteria when the critical exponent is attained on a nontrivial set, and prove a corresponding concentration–compactness principle. These results are then applied to anisotropic Leray–Lions equations with critical growth. Under a global quantitative superlinearity condition, the problem possesses a nontrivial weak solution for a sufficiently large reaction parameter. Under the additional oddness assumptions, for every prescribed integer m , it possesses at least m distinct pairs of nontrivial weak solutions once the parameter exceeds a sufficient threshold depending on m .
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Fractional Calculus and Applied Analysis, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Uygulamalı Matematik
Applied MathematicsMathematics