Archive for Rational Mechanics and Analysis· 2026Q1
Eliptik Denklemler İçin Nöyman Probleminin Kiriş-Yay Alanlarında Çok Büyük İyi Süper Alan Parçaları ile Çözülebilirliği
Solvability of the Neumann Problem for Elliptic Equations in Chord-Arc Domains with Very Big Pieces of Good Superdomains
- 1atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Dini katsayılı eliptik operatörler için Nöyman problemi, L^q (q>p) için problem çözülebilir ve alanın büyük süper alanları tekdüze çözülebilir ise, kiriş-yay alanlarında L^p'de çözülebilirdir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Dini katsayılı eliptik operatörler için Nöyman probleminin çözülebilirliği, kiriş-yay alanlarında L^p uzayları için gösterilmiştir.
- Koşullar arasında düzenlilik problemi için L^q (q>p) çözülebilirliği ve sınırda zayıf bir p-Poincaré eşitsizliği yer almaktadır.
- Tekdüze L^q Nöyman problemi çözülebilirliğine sahip büyük süper alanların varlığı temel bir gerekliliktir.
- Eliptik operatör, Dini ortalama salınım katsayılarına sahip A matrisi ile -div(A∇) şeklindedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Abstract Let $$\Omega \subset {\mathbb {R}}^{n+1}$$ Ω ⊂ R n + 1 be a bounded chord-arc domain, let $${\mathcal {L}}=-\textrm{div} A\nabla $$ L = - div A ∇ be an elliptic operator in $$\Omega $$ Ω associated with a matrix A having Dini mean oscillation coefficients, and let $$1<p\le 2$$ 1 < p ≤ 2 . In this paper we show that if the regularity problem for $${\mathcal {L}}$$ L is solvable in $$L^q$$ L q for some $$q>p$$ q > p in $$\Omega $$ Ω , $${\partial \Omega }$$ ∂ Ω supports a weak p -Poincaré inequality, and $$\Omega $$ Ω has very big pieces of superdomains for which the Neumann problem for $${\mathcal {L}}$$ L is solvable uniformly in $$L^q$$ L q , then the Neumann problem for $${\mathcal {L}}$$ L is solvable in $$L^p$$ L p in $$\Omega $$ Ω .
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Uygulamalı Matematik
Applied MathematicsMathematics