Journal de l’École polytechnique — Mathématiques· 2026Q1
C r Tek Boyutlu Haritalar İçin Hiperbolik Mutlak Sürekli Değişmez Ölçüler
Hyperbolic absolutely continuous invariant measures for C r one-dimensional maps
- 0atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Pozitif Lebesgue ölçüsüne sahip bir A kümesi üzerinde Lyapunov üssü 1/r log ||f'||∞ değerinden büyük olan C r haritaları (r > 1), Lebesgue ölçüsüne göre mutlak sürekli hiperbolik ergodik değişmez ölçülere sahiptir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Belirli bir Lyapunov üssü koşuluna sahip C r haritaları (r > 1), hiperbolik ergodik değişmez ölçülere sahiptir.
- Bu değişmez ölçüler, Lebesgue ölçüsüne göre mutlak süreklidir.
- Bu ölçülerin havzaları, A kümesini (koşulun sağlandığı yer) Lebesgue-neredeyse her yerde kapsar.
- Kanıt, SRB ölçülerinin Ledrappier–Young entropi karakterizasyonuna dayanmaktadır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
For r > 1 , we show, using the Ledrappier–Young entropy characterization of SRB measures for non-invertible maps, that if a C r map f of the interval or the circle has its Lyapunov exponent greater than 1 r log ∥ f ′ ∥ ∞ on a set A of positive Lebesgue measure, then it admits hyperbolic ergodic invariant measures that are absolutely continuous with respect to the Lebesgue measure. We also show that the basins of these measures cover A Lebesgue-almost everywhere.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Journal de l’École polytechnique — Mathématiques, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Matematiksel Fizik
Mathematical PhysicsMathematics