Annals of Mathematics· 2014Q1
Asal sayılar arasındaki küçük farklar
Small gaps between primes
- 309atıf
- Q1SCImago
- 2014yıl
Kısa özet
İyileştirilmiş bir elek yöntemi, asal k-li konjektürünün kabul edilebilir k-lilerin pozitif bir oranı için geçerli olduğunu göstererek, ardışık asal sayılar arasındaki farkların infimumunun sınırlı olduğunu kanıtlıyor.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Asal k-li analizi için iyileştirilmiş bir GPY elek yöntemi sunulmuştur.
- Asal k-li konjektürünün, kabul edilebilir k-lilerin pozitif bir oranı için geçerli olduğu gösterilmiştir.
- Ardışık asal sayılar arasındaki farkın infimumunun (lim inf(pn+m - pn)) her m tamsayısı için sınırlı olduğu kanıtlanmıştır.
- Elliott-Halberstam konjektürü varsayımı altında, ardışık asal sayılar arasındaki farkların infimumunun 12, tek bir asal sayı ile ayrılmış asal sayılar arasındaki farkların infimumunun ise 600 olduğu gösterilmiştir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We introduce a refinement of the GPY sieve method for studying prime k-tuples and small gaps between primes. This refinement avoids previous limitations of the method and allows us to show that for each k, the prime k-tuples conjecture holds for a positive proportion of admissible k-tuples. In particular, lim infn(pn+m -pn) < for every integer m. We also show that lim inf(pn+1 -pn) 600 and, if we assume the Elliott-Halberstam conjecture, that lim infn(pn+1 -pn) 12 and lim infn(pn+2 -pn) 600.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Annals of Mathematics, 2014 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Cebir ve Sayılar Kuramı
Algebra and Number TheoryMathematics