Acta Arithmetica· 2026Q2
Kusursuz K Kuvvetleri Arasındaki Asallar İçin Minimal Sıfırdan Bağımsız Bölgeler
Minimal zero-free regions for results on primes between consecutive perfect kth powers
- 0atıf
- Q2SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Yeni hesaplamalar, Riemann zeta-fonksiyonu için minimal sıfırdan bağımsız bölgeler belirleyerek, k≥65 için ardışık kusursuz k'ıncı kuvvetleri arasında asal sayılar olduğunu kanıtlar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Riemann zeta-fonksiyonu için k≥65 için minimal sıfırdan bağımsız bölgeler hesaplanmıştır.
- Bu bölgeler, k≥65 için ardışık kusursuz k'ıncı kuvvetleri arasında bir asal sayının varlığını garanti eder.
- Legendre varsayımına doğru ilerleme nicelendirilmiştir.
- Ardışık 86'ıncı kuvvetler arasında asal sayıların varlığı kanıtlanmıştır.
- Ardışık 70'inci kuvvetler arasında asal sayıların bulunduğu bir tam sayı dizisi tanımlanmıştır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We compute minimal zero-free regions for the Riemann zeta-function which ensure there is always a prime between consecutive perfect kth powers. Our computations cover powers k≥65 and quantify how far we are away from proving certain milestones toward an infamous open problem (Legendre’s conjecture). In addition, we prove there is always a prime between consecutive perfect 86th powers and identify an integer sequence for which there is always a prime between consecutive 70th powers.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Acta Arithmetica, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Cebir ve Sayılar Kuramı
Algebra and Number TheoryMathematics