Mathematical surveys and monographs· 2014· Kitap bölümü
Serbest Geometrik Olmayan Fonksiyon Teorisinin Temelleri
Foundations of Free Noncommutative Function Theory
- 189atıf
- 2014yıl
Kısa özet
Bu kitap, matris boyutunu, doğrudan toplamları ve benzerlikleri koruyan matris değerli eşlemeler olarak tanımlanan serbest geometrik olmayan fonksiyonların yeni bir teorisini tanıtmaktadır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Matris değerli eşlemeler olarak serbest geometrik olmayan fonksiyonları tanıtır.
- Bu fonksiyonlar matris boyutunu, doğrudan toplamları ve benzerlikleri korur.
- Örnekler arasında geometrik olmayan polinomlar, kuvvet serileri ve rasyonel ifadeler bulunur.
- Serbest olasılıktan motive edilmiş olup, sistem mühendisliğindeki "boyutsuz" matris eşitsizliklerine uygulanabilir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
In this book the authors develop a theory of free noncommutative functions, in both algebraic and analytic settings. Such functions are defined as mappings from square matrices of all sizes over a module (in particular, a vector space) to square matrices over another module, which respect the size, direct sums, and similarities of matrices. Examples include, but are not limited to, noncommutative polynomials, power series, and rational expressions. Motivation and inspiration for using the theory of free noncommutative functions often comes from free probability. An important application area is "dimensionless" matrix inequalities; these arise, e.g., in various optimization problems of system engineering. Among other related areas are those of polynomial identities in rings, formal languages and finite automata, quasideterminants, noncommutative symmetric functions, operator spaces and operator algebras, and quantum control.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Mathematical surveys and monographs, 2014 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Cebir ve Sayılar Kuramı
Algebra and Number TheoryMathematics