· 2016· Ön baskı
Tensör trenlerinin zaman entegrasyonu
Time integration of tensor trains
- 172atıf
- 2016yıl
Kısa özet
Tensör treni/matris çarpım durumu formatındaki dinamik tensör yaklaşımları için sağlam ve verimli bir zaman entegratörü sunulmuştur; yöntem, tensör manifoldunun teğet uzayına izdüşümü bölme prensibine dayanmaktadır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Tensör treni/matris çarpım durumu formatları için yeni bir zaman entegratörü tanıtılmıştır.
- Yöntem, tensör manifoldunun teğet uzayına izdüşümü bölmeye dayanmaktadır.
- Zamana bağlı tensörlerin güncellenmesini ve tensör diferansiyel denklemlerinin çözümünü mümkün kılar.
- Kuantum moleküler dinamik ve iteratif tensör treni süreçleri üzerinde test edilmiştir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Abstract. A robust and efficient time integrator for dynamical tensor approximation in the tensor train or matrix product state format is presented. The method is based on splitting the projector onto the tangent space of the tensor manifold. The algorithm can be used for updating time-dependent tensors in the given data-sparse tensor train / matrix product state format and for computing an approximate solution to high-dimensional tensor differential equations within this data-sparse format. The formulation, implementation and theoretical properties of the proposed integrator are studied, and numerical experiments with problems from quantum molecular dynamics and with iterative processes in the tensor train format are included. Key words. Tensor train, matrix product state, low-rank approximation, time-varying tensors, tensor differential equations, splitting integrator. AMS subject classifications. 15A18,15A69,65F99,65L05 1. Introduction. In
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır., 2016 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Hesaplamalı Matematik
Computational MathematicsMathematics