AMS/IP studies in advanced mathematics· 2012
Isı Çekirdeği ve Manifoldlar Üzerinde Analiz
Heat Kernel and Analysis on Manifolds
- 526atıf
- 2012yıl
Kısa özet
Bu çalışma, manifoldlar üzerindeki ısı çekirdeği ve ilgili analitik teknikler üzerine kapsamlı bir referans sunarak temel özellikleri, tahminleri ve uygulamaları ele almaktadır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- $\mathbb{R}^n$ ve Riemann manifoldlarındaki Laplace operatörü ve ısı denklemini kapsar.
- Zayıf maksimum prensibi ve düzenlilik teorisi gibi temel kavramları inceler.
- Isı çekirdeği için çeşitli Gauss tahmin biçimlerini detaylandırır.
- Green fonksiyonlarını, Green operatörlerini ve spektral özellikleri tartışır.
- Ultraskontraktif tahminleri ve bunların özdeğerlerle ilişkisini içerir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Laplace operator and the heat equation in $\mathbb{R}^n$ Function spaces in $\mathbb{R}^n$ Laplace operator on a Riemannian manifold Laplace operator and heat equation in $L^{2}(M)$ Weak maximum principle and related topics Regularity theory in $\mathbb{R}^n$ The heat kernel on a manifold Positive solutions Heat kernel as a fundamental solution Spectral properties Distance function and completeness Gaussian estimates in the integrated form Green function and Green operator Ultracontractive estimates and eigenvalues Pointwise Gaussian estimates I Pointwise Gaussian estimates II Reference material Bibliography Some notation Index
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. AMS/IP studies in advanced mathematics, 2012 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Matematiksel Fizik
Mathematical PhysicsMathematics