Cambridge University Press eBooks· 2023· Kitap bölümü
Geometrik Ölçü Teorisi
Geometric Measure Theory
- 344atıf
- 2023yıl
Kısa özet
Bu bölüm, temel ergodik teori araçlarını tanıtır; bunlar arasında yarı-değişmez ölçüler, ilk geri dönüş haritaları ve güzel kümeler bulunur ve temel ergodik teoremlerin kanıtlarıyla sonuçlanır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Yarı-değişmez ölçüler ve ilk geri dönüş haritası temel araçlar olarak tanıtılır.
- Poincaré Geri Dönüş Teoremi, Birkhoff Ergodik Teoremi ve Hopf Ergodik Teoremi kanıtlanır.
- Yarı-değişmez ölçülere göre mutlak sürekli değişmez ölçülerin varlığını kanıtlamak için bir yöntem sunulur.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We start with quasi-invariant measures and early on, in the second section of this chapter, we introduce the powerful concept of the first return map. This concept, along with the concept of nice sets, forms our most fundamental tool in Part IV of our book, which is devoted to presenting a refined ergodic theory of elliptic functions. We introduce, in this chapter, the notions of ergodicity and conservativity (always satisfied for finite invariant measures), and prove the Poincaré Recurrence Theorem, Birkhoff Ergodic Theorem, and Hopf Ergodic Theorem, the last pertaining to infinite measures. We also provide a powerful, though perhaps somewhat neglected by the ergodic community, tool for proving the existence of invariant s-finite measures absolutely continuous with respect to given quasi-invariant measures.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Cambridge University Press eBooks, 2023 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Matematiksel Fizik
Mathematical PhysicsMathematics