Advances in Applied Probability· 2026Q2
Rastgele geometrik grafiklerde nadir olay olasılıkları
Rare event probabilities in random geometric graphs
- 0atıf
- Q2SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Yüksek boyutlu küresel ve Gauss rastgele geometrik grafiklerdeki nadir olayların (tam grafik, atipik olarak büyük sayıda kenar) olasılıkları, grafik boyutu (n) ve boyut (d) ile üssel olarak azalır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Yüksek boyutlarda küresel ve Gauss rastgele geometrik grafiklerdeki nadir olayları inceler.
- Grafiğin tam olma olasılığına ve atipik olarak büyük sayıda kenar olma olasılığına odaklanır.
- Bu olasılıklar için asimptotik olarak üssel azalım oranları türetir.
- Oranlar, köşe sayısı (n) ve boyut (d)'ye bağlıdır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Abstract We study rare events in spherical and Gaussian random geometric graphs in high dimensions. In these models, the vertices correspond to points sampled uniformly at random on the d -dimensional unit sphere or correspond to d -dimensional standard Gaussian vectors, and edges are added between two vertices if the inner product between their corresponding points is greater than a threshold t Subscript p t p $t_{p}$ , chosen such that the probability of having an edge is equal to p . We focus on two problems: (a) the probability that the random geometric graph is a complete graph and (b) the probability of observing an atypically large number of edges. We obtain asymptotically exponential decay rates depending on n and d of the probabilities of these rare events through a combination of geometric and probabilistic arguments.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Advances in Applied Probability, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Matematiksel Fizik
Mathematical PhysicsMathematics