The Annals of Probability· 2013Q1
Brown Haritasının Benzersizliği ve Evrenselliği
Uniqueness and universality of the Brownian map
- 339atıf
- Q1SCImago
- 2013yıl
Kısa özet
Ölçeklenmiş rastgele düzlem haritaları (n yüzlü q-açılımları), q>=4 (çift) ve q=3 için evrensel bir limit olan Brown haritasına yakınsar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Rastgele düzlem q-açılımlarının (n yüzlü) ölçeklenmiş köşe kümeleri Brown haritasına yakınsar.
- Yakınsama q>=4 (çift) ve q=3 için gösterilmiştir.
- Ölçekleme faktörü, graf mesafesi için c_q * n^(-1/4)'tür.
- Brown haritası evrensel bir limit uzayıdır.
- Sonuç, Schramm'ın üçgenlemelerle ilgili bir sorusunu çözmektedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We consider a random planar map $M_{n}$ which is uniformly distributed over the class of all rooted $q$-angulations with $n$ faces. We let $\mathbf{m}_{n}$ be the vertex set of $M_{n}$, which is equipped with the graph distance $d_{\mathrm{gr}}$. Both when $q\geq4$ is an even integer and when $q=3$, there exists a positive constant $c_{q}$ such that the rescaled metric spaces $(\mathbf{m}_{n},c_{q}n^{-1/4}d_{\mathrm{gr}})$ converge in distribution in the Gromov–Hausdorff sense, toward a universal limit called the Brownian map. The particular case of triangulations solves a question of Schramm.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. The Annals of Probability, 2013 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Matematiksel Fizik
Mathematical PhysicsMathematics