Advanced studies in pure mathematics· 2018Q3
Sonlu Grafların Zeta Fonksiyonları ve p-Adik Grupların Temsilleri
Zeta Functions of Finite Graphs and Representations of $p$-Adic Groups
- 275atıf
- Q3SCImago
- 2018yıl
Kısa özet
Bu çalışma, sonlu graflar için zeta fonksiyonları tanımlayarak kombinatoryal graf teorisi ile p-adik grupların aritmetiği arasında yeni bir bağlantı kurmaktadır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Cebirsel graf teorisi kavramlarını genişleterek sonlu, yönlendirilmemiş graflar için zeta fonksiyonları tanımlar.
- Graf spektrumları, harmonik fonksiyonlar ve Hodge ayrışımı arasındaki bağlantıyı araştırır.
- Graf zeta fonksiyonları ile p-adik grupların temsilleri arasında bir bağ kurar.
- Belirli graf aileleri için örnekler ve hesaplamalar sunar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
§ 0. Introduction § 1. Graphs and multigraphs § 2. Zeta functions of finite graphs § 3. Spectrum of a finite multigraph § 4. Harmonic functions and the Hodge decomposition § 5. Representations of C[Ti, T2]; a proof of (3.14) § 6. Representations of p-adic groups § 7. Special values of Zx(u) § 8. Miscellaneous results § 9. Computations of Zx(u) for well known families of X § 10.Examples: list of graphs for n<6, m<1.§ 11. References § 0. Introduction 0-1.In this paper we shall be concerned with the two different subjects, which have been developed separately.One is a combinatorial problem in algebraic graph theory, and the other is an arithmetic of discrete subgroups of p-adic groups and their representations.Suppose that Xis a finite (multi)graph, which is not a tree.We always assume that X is non-oriented.A closed path C in X is called reduced, if C and C 2 = C.C have no backtracking.Then obviously the set ~r•d(X) of reduced closed paths of length / is finite, and #(~['a(X)) -oo (l-oo) if Xis not homotopic to a circuit, i.e., S 1 • (See § I for
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Advanced studies in pure mathematics, 2018 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Matematiksel Fizik
Mathematical PhysicsMathematics