Applied General Topology· 2026Q2
Bir sürekliliğin ayrışımlarının uzayı
The space of decompositions of a continuum
- 0atıf
- Q2SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Bir süreklilik X'in sıralı ayrışımları uzayı D(X), yerel olarak bağlı ve yerel olarak kompakttır ancak boş olmadıkça asla kompakt değildir. İndirgenemez süreklilikler için D(X)'in iki yay bileşeni vardır; yerel olarak bağlı süreklilikler için, X bir yay olmadıkça yay-bağlıdır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- D(X), C(X)^2'nin Vietoris topolojisi altında bir alt uzayıdır.
- D(X) yerel olarak bağlı ve yerel olarak kompakttır, ancak boş olmadıkça kompakt değildir.
- İki nokta arasında indirgenemez olan X için D(X)'in tam olarak iki yay bileşeni vardır.
- X yerel olarak bağlı olduğunda, X bir yay olmadıkça D(X) yay-bağlıdır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We study the space D(X) of ordered decompositions of a continuum X as a subspace of C(X)2 under the Vietoris topology. Our focus is on the number of components and arc components of D(X). The space D(X) is locally connected and locally compact but never compact unless it is empty. For X irreducible between two points we prove D(X) has exactly two arc components. For X locally connected we prove D(X) is arc-connected unless X is an arc. For X metric and hereditarily unicoherent we prove D(X) is arc-connected unless X is irreducible. For X metric with a cut point, we prove D(X) is arc-connected unless X is irreducible. We describe the metric continua that admit a decomposition (A,B) in a different arc component to (B,A) as unions of two proper indecomposable subcontinua. We construct an example of this where D(X) has at least three arc components. As a corollary, we get that if X is hereditarily decomposable and not irreducible then each decomposition (A,B) shares an arc component with (B,A).
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Applied General Topology, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Matematiksel Fizik
Mathematical PhysicsMathematics