PofoliaPofolia ile paylaşıldı

Mathematical Notes· 2026Q2

Markov Zincirlerinin Difüzyonlara Yaklaşımı İçin Parametrik Yöntemin Asimptotik Bir Versiyonu

An Asymptotic Version of the Parametrix Method for Markov Chains Converging to Diffusions

István Bitter, Valentin Dmitrievich Konakov

Kısa özet

Katsayılar zayıf düzenlilik koşulları sağladığında bile Markov zincirlerinin difüzyon limitlerine yakınsadığını kanıtlayan parametrik yöntemin yeni bir asimptotik versiyonu sunulmuştur.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Ana noktalar

  • Markov zinciri-difüzyon yakınsaması için parametrik yöntemin asimptotik bir versiyonunu tanıtır.
  • Zayıf düzenlilik koşulları ve asimptotik olarak çakışan katsayılar durumlarını ele alır.
  • En fazla doğrusal büyümeye sahip sınırsız sürüklenme katsayılarına izin verir.
  • Yakınsama oranı için geçiş yoğunlukları arasındaki düzensiz mesafe analiz edilir.
  • Klasik yerel limit teoremleri ve parametrik kararlılık sınırlarından yararlanılır.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Özet (abstract)

Abstract The paper provides a generalization of the local limit theorem on the convergence of inhomogeneous Markov chains to the diffusion limit for the case in which the corresponding coefficients of the process satisfy weak regularity conditions and coincide only asymptotically. In particular, the drift coefficients under consideration can be unbounded with at most linear growth, and the bounds reflect the transfer of the terminal state by an unbounded trend through the corresponding deterministic flow. Our approach is based on studying the uniform distance between transition densities of a given inhomogeneous Markov chain and the limit diffusion process, and the bound for the convergence rate was obtained using the classical local limit theorem and the stability bounds of the parametrix type.

Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Mathematical Notes, 2026 · DOI ↗

ÇıkarımlarPremium
Makaleye SorÜcretsiz hesapla

Ücretsiz hesapla devam et

Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.

Web'de ücretsiz devam et

Google ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.

Telefonda:

Alan: İstatistik ve Olasılık

Statistics and ProbabilityMathematics