The Annals of Applied Probability· 2026Q1
Dengesiz Langevin Dinamiği için Asimptotik Kararlılık ve Kesilme Olgusu
Asymptotic stability and cut-off phenomenon for the underdamped Langevin dynamics
- 1atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Sıfır-gürültülü Langevin dinamiğinin benzersiz çekiciye yakınsamasını garanti eden yeni bir gerekli koşul tanımlanmış, doğrusal modeller için keskin olduğu gösterilmiş ve küçük-gürültü rejiminde kesilme olgusunun kanıtlanmasını sağlamıştır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Sıfır-gürültülü dengesiz Langevin dinamiğinin benzersiz bir çekiciye yakınsaması için gerekli bir koşul tanıtıldı.
- Bu koşulun geniş bir doğrusal model sınıfı için keskin olduğu gösterildi.
- Küçük-gürültü rejiminde kesilme olgusu kanıtlandı, kesin karışım zamanı asimptotikleri sağlandı.
- Eliptik olmayan sonsuz küçük üretecin dejenereliğini ele almak için yeni yöntemler geliştirildi.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
In this article, we provide a detailed analysis of the long-time behavior of the underdamped Langevin dynamics. We first provide a necessary condition guaranteeing that the zero-noise dynamical system converges to its unique attractor. We also observed that this condition is sharp for a large class of linear models. We then prove the so-called cut-off phenomenon in the small-noise regime under this condition. This result provides the precise asymptotics of the mixing time of the process and of the distance between the distribution of the process and its stationary measure. The main difficulty of this work relies on the degeneracy of its infinitesimal generator which is not elliptic, thus requiring a new set of methods.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. The Annals of Applied Probability, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: İstatistik ve Olasılık
Statistics and ProbabilityMathematics