Israel Journal of Mathematics· 2026Q1
Negatif Sobolev ve Ekstrapolasyon Uzaylarının Kafes Yapısı Ortaya Konuldu
The lattice structure of negative Sobolev and extrapolation spaces
- 1atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Negatif Sobolev uzaylarındaki pozitif koninin germe uzayının bir vektör kafesi olduğu kanıtlanmıştır; bu özellik pozitif k ≥ 2 indeksleri için genel olarak geçerli değildir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Negatif indeksli W^{-k,p}(ℝ^d) uzaylarındaki pozitif koninin germe uzayı bir vektör kafesidir.
- Sınırlı alanlardaki Sobolev uzayları için kısmi bir sonuç gösterilmiştir.
- Soyut bir teorem, pozitif C0-yarı gruplarının ekstrapolasyon uzayları için vektör kafesi özelliklerini kanıtlar.
- Bu çalışma, pertürbasyon teorisi ve sonsuz boyutlu pozitif sistemler bağlamındaki mevcut sonuçları tamamlamaktadır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Abstract It is well-known that the Sobolev spaces W k,p (ℝ d ) are vector lattices with respect to the pointwise almost everywhere order if k ∈ {0, 1}, but not if k ≥ 2. In this note, we consider negative indices − k and show that the span of the positive cone in W − k,p (ℝ d ) is a vector lattice in this case. On bounded domains Ω ⊆ ℝ d we obtain a partial result in this direction. We also prove a related abstract theorem: if ( T ( t )) t ∈[0,∞) is a positive C 0 -semigroup on a Banach lattice X with order continuous norm, then the span of the cone X −1,+ in the extrapolation space X −1 is a vector lattice. This complements results obtained by Bátkai, Jacob, Wintermayr, and Voigt in the context of perturbation theory and provides additional context for the theory of infinite-dimensional positive systems.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Israel Journal of Mathematics, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Matematiksel Fizik
Mathematical PhysicsMathematics