Communications in Partial Differential Equations· 2012Q1
Sönümleyici Denklemlerin Bozunumu ve Negatif Sobolev Uzayları
Decay of Dissipative Equations and Negative Sobolev Spaces
- 341atıf
- Q1SCImago
- 2012yıl
Kısa özet
Yeni bir enerji yöntemi, tam uzaydaki sönümleyici denklemlerin çözümleri için optimal zaman bozunma oranlarını kanıtlıyor ve negatif Sobolev normlarının bozunumu artırdığını gösteriyor.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Tam uzaydaki sönümleyici denklemlerin çözümleri için optimal zaman bozunma oranlarını kanıtlamak üzere genel bir enerji yöntemi sunuldu.
- Yöntem ısı, sıkıştırılabilir Navier-Stokes ve Boltzmann denklemlerine uygulandı.
- Çözümlerin yüksek dereceli uzaysal türevleri için optimal bozunma oranları elde edildi.
- Negatif Sobolev normlarının korunduğu ve bozunma oranlarını artırdığı gösterildi.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We develop a general energy method for proving the optimal time decay rates of the solutions to the dissipative equations in the whole space. Our method is applied to classical examples such as the heat equation, the compressible Navier-Stokes equations and the Boltzmann equation. In particular, the optimal decay rates of the higher-order spatial derivatives of solutions are obtained. The negative Sobolev norms are shown to be preserved along time evolution and enhance the decay rates. We use a family of scaled energy estimates with minimum derivative counts and interpolations among them without linear decay analysis.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Communications in Partial Differential Equations, 2012 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Matematiksel Fizik
Mathematical PhysicsMathematics