The Annals of Probability· 2026Q1
Additif uzay-zaman beyaz gürültü ile doğrusal olmayan STED'lerin yüksek dereceli yaklaşımı
Higher order approximation of nonlinear SPDEs with additive space-time white noise
- 2atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Additif uzay-zaman beyaz gürültü ile yönlendirilen doğrusal olmayan stokastik PDE'ler için yeni bir yaklaşım şeması, daha önce optimal olan 1/4 oranına kıyasla (neredeyse) 1 zamansal yakınsama oranı elde eder.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Additif uzay-zaman beyaz gürültüye sahip doğrusal olmayan STED'ler için yeni bir yaklaşım şeması tanıtılmıştır.
- Yeni şema, geniş bir doğrusal olmayanlar yelpazesi için (neredeyse) 1 zamansal yakınsama oranı elde eder.
- Bu oran, Wiener artışlarına dayalı şemaların elde ettiği optimal 1/4 oranına göre önemli bir gelişmedir.
- Uzamsal yakınsama oranı, mevcut literatürle tutarlı olarak (neredeyse) 1/2 seviyesinde kalır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We consider strong approximations of 1+1-dimensional stochastic PDEs driven by additive space-time white noise. It has long been proposed (Math. Comp. 70 (2001) 121–134; Proc. R. Soc. Lond. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci. 465 (2009) 649–667), as well as observed in simulations, that approximation schemes based on samples from the stochastic convolution, rather than from increments of the underlying Wiener processes, should achieve significantly higher convergence rates with respect to the temporal timestep. The present paper proves this. For a large class of nonlinearities, with possibly superlinear growth, a temporal rate of (almost) 1 is proven, a major improvement on the rate 1/4 that is known to be optimal for schemes based on Wiener increments. The spatial rate remains (almost) 1/2, as it is standard in the literature.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. The Annals of Probability, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Finans
FinanceEconomics, Econometrics and Finance