Mathematische Nachrichten· 2026Q1
Laurent Polinom Halkalarının Yarı-Faktöriyel Kapalı Alt Cebirleri
Quasi‐Factorially Closed Subalgebras of Laurent Polynomial Rings
- 0atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Laurent polinom halkaları için yarı-faktöriyel kapalı (qfc) özellik üzerine yeni bir lokalizasyon kriteri belirlenerek, monoid cebirlerinin qfc özelliğinin tam bir karakterizasyonu sağlanmıştır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Laurent polinom halkaları R[x, x^-1] içindeki yarı-faktöriyel kapalı (qfc) özellik için bir lokalizasyon kriteri belirlenmiştir.
- G'nin altgrubu M ile ilişkili monoid cebirleri R[M] için, R[M]'nin R[G] içinde qfc olması, M tarafından üretilen grubun G'nin bir direkt toplayanı olmasıyla eşdeğerdir.
- R bir domain ve M, Z'nin sıfırdan farklı bir altgrubu olduğunda, R[M]'nin R[Z] içinde qfc olması tam olarak M'nin bir sayısal yarıhalka olması durumunda geçerlidir.
- Genel R-alt cebirleri için bir değişmez tanıtılmış ve bunun sonlu olması durumunda qfc olduğu gösterilmiştir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
ABSTRACT Let be a domain and the Laurent polynomial ring over . In this paper we study pre‐factorially closed (pfc) and quasi‐factorially closed (qfc) ‐subalgebras of , which generalize the notion of factorially closed subalgebras. We first establish a localization criterion for the qfc property. Using this criterion, we investigate monoid algebras associated with submonoids . We prove that is qfc in if and only if the group generated by is a direct summand of . This provides a complete characterization of the qfc property in terms of the lattice structure of the associated group. As a consequence, when and is a nonzero submonoid of , the algebra is qfc in precisely when is a numerical semigroup. For a general ‐subalgebra , we introduce an invariant . We show that if is finite, then is qfc in . Moreover, we clarify how the pfc and qfc conditions are related to other notions that naturally appear for subalgebras, such as retracts, being algebraically closed in , and normality.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Mathematische Nachrichten, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Cebir ve Sayılar Kuramı
Algebra and Number TheoryMathematics