BIT Numerical Mathematics· 2026Q1
Çok Değişkenli Üstel Toplamlar İçin İteratif Rasyonel Yaklaşım Yoluyla Parametre Tahmini
Parameter estimation for multivariate exponential sums via iterative rational approximation
- 0atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
İki yeni yöntem, problemi AAA yöntemiyle çözülen tek değişkenli problemlere indirgeyerek ele alınan çok değişkenli rasyonel enterpolasyon olarak yeniden formüle ederek çok değişkenli üstel toplamları yeniden yapılandırır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Çok değişkenli üstel toplamlar, problem çok değişkenli rasyonel enterpolasyon olarak yeniden formüle edilerek analiz edilir.
- İki yeni yöntem, çok değişkenli problemi çözülebilir tek değişkenli rasyonel enterpolasyon problemlerine indirger.
- Tek değişkenli AAA yöntemi, indirgenmiş problemleri çözmek için kullanılır.
- İlk yöntem, sınırlı veriden verimli yeniden yapılandırma için düz çizgilerden gelen indeksleri kullanır.
- İkinci yöntem, tam indeks gridini ve özyinelemeli boyut azaltmayı kullanır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Abstract We present two new methods for multivariate exponential analysis. In [1], we developed a new algorithm for reconstruction of univariate exponential sums by exploiting the rational structure of their Fourier coefficients and reconstructing this rational structure with the AAA (“adaptive Antoulas–Anderson”) method for rational approximation [2]. In this paper, we extend these ideas to the multivariate setting. Similarly as in univariate case, the Fourier coefficients of multivariate exponential sums have a rational structure and the multivariate exponential recovery problem can be reformulated as multivariate rational interpolation problem. We develop two approaches to solve this special multivariate rational interpolation problem by reducing it to the several univariate ones, which are then solved again via the univariate AAA method. Our first approach is based on using indices of the Fourier coefficients chosen from several straight lines in the d -dimensional grid, which ensures efficient reconstruction from a relatively small amount of input data. The second approach is based on employing the full grid of indices of the Fourier coefficients and relies on the idea of recursive dimension reduction. We demonstrate performance of our methods with several numerical examples.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. BIT Numerical Mathematics, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Uygulamalı Matematik
Applied MathematicsMathematics