SIAM Journal on Control and Optimization· 2026Q1
Peano Tipi Üreteçli Skaler BSDE'ler için Uyarlanmış Çözümlerin Benzersizliği
Uniqueness of Adapted Solutions to Scalar BSDEs with Peano-Type Generators
- 0atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Bu çalışma, son değerin neredeyse kesin olarak pozitif olduğu durumlarda, Peano tipi üreteçli skaler geri yönlü stokastik diferansiyel denklemler (BSDE'ler) için uyarlanmış çözümlerin benzersizliğini kanıtlamaktadır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Pozitif son değere sahip Peano tipi üreteçli skaler BSDE'ler için uyarlanmış çözümlerin benzersizliğini kanıtlar.
- BSDE'yi optimal stokastik kontrol problemine bağlayan ve çözümün ilk bileşenini değer süreci olarak tanımlayan bir yöntem geliştirir.
- Analitik işlem için BSDE'yi dışbükey karesel bir forma indirgemek üzere bir değişken değişikliği uygular.
- Kreps–Porteus fayda BSDE'si gibi özel bir durumda keskin bir sonuç elde etmek için [Formül: bkz. metin]-fark yöntemini kullanır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Abstract. A backward stochastic differential equation (BSDE) with a Peano-type generator is known to have infinitely many solutions when the terminal value is vanishing, and it is shown to have possibly multiple solutions even when the terminal value is not vanishing but nonnegative. In this paper, we study the uniqueness of adapted solutions of such a BSDE when the terminal value is almost surely positive. Two methods are developed. The first one is to connect the BSDE to an optimal stochastic control problem: under suitable integrability of the terminal value, with a verification argument, we prove that the first component of the adapted solution pair is the value process for the optimal stochastic control problem. The second one appeals to a change of variables and is more inclined to analysis: by a change of variables, the original BSDE is reduced to a convex quadratic BSDE, and then using the [Formula: see text]-difference method, we give a sharp result in some special case, which includes the BSDE governing the well-known Kreps–Porteus utility.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. SIAM Journal on Control and Optimization, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Finans
FinanceEconomics, Econometrics and Finance