· 2016
Projektif Hiperyüzeylerin Milnor Sayıları ve Grafların Kromatik Polinomu
\tMILNOR NUMBERS OF PROJECTIVE HYPERSURFACES AND THE CHROMATIC POLYNOMIAL OF GRAPHS
- 179atıf
- 2016yıl
Kısa özet
Bir grafın kromatik polinomundaki katsayıların mutlak değerlerinin log-konkav bir dizi oluşturduğu kanıtlanmıştır; bu, polinomun Milnor sayısına benzeyen projektif hiperyüzeylerin sayısal değişmezlerine bağlanmasıyla elde edilmiştir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Bir grafın kromatik polinom katsayılarının mutlak değerlerinin log-konkav bir dizi oluşturduğunu kanıtlar.
- Kromatik polinomu, Milnor sayılarına benzeyen projektif hiperyüzeylerin sayısal değişmezlerine bağlar.
- Milnor sayılarını Newton politoplarıyla ilişkilendiren Kouchnirenko teoreminin bir analoğunu geliştirir.
- Alt çeşitlere karşılık gelen P^n x P^m'nin homoloji sınıflarını karakterize eder.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
The chromatic polynomial $\chi _G(q)$ of a graph $G$ counts the number of proper colorings of $G$. We give an affirmative answer to the conjecture of Read and Rota-Heron-Welsh that the absolute values of the coefficients of the chromatic polynomial form a log-concave sequence. The proof is obtained by identifying $\chi _G(q)$ with a sequence of numerical invariants of a projective hypersurface analogous to the Milnor number of a local analytic hypersurface. As a by-product of our approach, we obtain an analogue of Kouchnirenko's theorem relating the Milnor number with the Newton polytope; we also characterize homology classes of $\mathbb {P}^n \times \mathbb {P}^m$ corresponding to subvarieties and answer a question posed by Trung-Verma.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır., 2016 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Cebir ve Sayılar Kuramı
Algebra and Number TheoryMathematics