· 2013· Ön baskı
Rastgele Matrislerin Karakteristik Polinomları
Characteristic polynomials of random matrices
- 175atıf
- 2013yıl
Kısa özet
Rastgele matris karakteristik polinom determinantlarının momentleri, spektral kenarlarda Airy veya Bessel problemlerine geçiş yapan ve harici kaynak matrisleriyle yeni olgular sergileyen evrensel fonksiyonlardır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- det(λ−X) rastgele değişken determinantlarının momentleri, uygun ölçeklendirme altında evrensel fonksiyonlardır.
- Spektral kenarlar, Airy veya Bessel problemlerine bir geçiş sergiler.
- Harici kaynak matrisleri yeni olgular ve kritik noktalar getirir.
- Keyfi kaynak matrisleriyle momentlerin hesaplanması için basit formüller mevcuttur.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We have discussed earlier the correlation functions of the random variables det(λ−X) in which X is a random matrix. In particular the moments of the distribution of these random variables are universal functions, when measured in the appropriate units of the level spacing. When the λ’s, instead of belonging to the bulk of the spectrum, approach the edge, a cross-over takes place to an Airy or to a Bessel problem, and we consider here these modified classes of universality. Furthermore, when an external matrix source is added to the probability distribution of X, various new phenomenons may occur and one can tune the spectrum of this source matrix to new critical points. Again there are remarkably simple formulae for arbitrary source matrices, which allow us to compute the moments of the characteristic polynomials in these cases as well.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır., 2013 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Cebir ve Sayılar Kuramı
Algebra and Number TheoryMathematics