Research in the Mathematical Sciences· 2015Q2
van Hamme'nin süper-uyumluluk tahminleri üzerine
On the supercongruence conjectures of van Hamme
- 144atıf
- Q2SCImago
- 2015yıl
Kısa özet
Van Hamme'nin Ramanujan tipi süper-uyumluluk tahminlerinden dördü, kesirli hipergeometrik serileri p-adik gama fonksiyonu değerleriyle ilişkilendiren, incelenmekte ve genişletilmektedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Kalan beş van Hamme süper-uyumluluk tahmininden dördünü inceler.
- Bu tahminler, kesirli hipergeometrik serileri p-adik gama fonksiyonu değerleriyle ilişkilendirir.
- Daha önce kanıtlanmış bazı süper-uyumlulukları yeniden gözden geçirir.
- Mevcut süper-uyumluluk sonuçlarına genişletmeler sunar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
In 1997, van Hamme developed $$p$$ –adic analogs, for primes p, of several series which relate hypergeometric series to values of the gamma function, originally studied by Ramanujan. These analogs relate truncated sums of hypergeometric series to values of the $$p$$ –adic gamma function, and are called Ramanujan-type supercongruences. In all, van Hamme conjectured 13 such formulas, three of which were proved by van Hamme himself, and five others have been proved recently using a wide range of methods. Here, we explore four of the remaining five van Hamme supercongruences, revisit some of the proved ones, and provide some extensions.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Research in the Mathematical Sciences, 2015 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Cebir ve Sayılar Kuramı
Algebra and Number TheoryMathematics